消费
这是一道今年辽宁中考的填空压轴题，乍看无从下手。
(资料图片)
【分析】
依题意，△ABC是等腰直角三角形，设AC=AB=a，
则BC=√2*a
如上图，连接AD，
依题意AC=CD（旋转性质），且∠ACD=60°
所以△ACD是等边三角形 （有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
取AC中点F，连接DF，则DF⊥AC，AF=CD*sin60° = √2*a/2
又AB⊥AC，所以AB∥DF
这是本题的题眼所在了。
【求解】
令AE=x，则EF=AF-AE= a/2 - x
在Rt△ABE和Rt△FDE中，
∠AEB=∠FED（对顶角相等）
所以Rt△ABE∽Rt△FDE （两对应角相等，三角形相似）
所以 AB/FD=AE/EF
代入整理后，可求得x=(2-√3)a
所以EF=√3*a - 3a/2
在Rt△DEF中，由勾股定理，易求 ED=√(DF²+EF²) = a√(6-3√3)
所以待求式AE/ED=√[(2-√3)/3]
注意看这里有复合根式，(2-√3) = (√3-1)²/2
所以AE/ED=
关键词：
版权与免责声明：
1 本网注明“来源：×××”（非商业周刊网）的作品，均转载自其它媒体，转载目的在于传递更多信息，并不代表本网赞同其观点和对其真实性负责，本网不承担此类稿件侵权行为的连带责任。
2 在本网的新闻页面或BBS上进行跟帖或发表言论者，文责自负。
3 相关信息并未经过本网站证实，不对您构成任何投资建议，据此操作，风险自担。
4 如涉及作品内容、版权等其它问题，请在30日内同本网联系。
